[高中数学]设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a属于正-查字典问答网
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  [高中数学]设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a属于正实数,若连续掷两次骰子……设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a属于正实数,若连续掷两次骰子(1-6)得到的点数分别为a和b,求f(x)>b²恒成立的

  [高中数学]设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a属于正实数,若连续掷两次骰子……

  设函数f(x)=ax+4/x(x>0),a属于正实数,若连续掷两次骰子(1-6)得到的点数分别为a和b,求f(x)>b²恒成立的概率

6回答
2020-02-18 08:39
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蒋良孝

  ax+4/x-b²>0

  ax+4a/ax-b²>0

  (√ax)²+(2√a/√ax)²-4√a+4√a配方法求所给函数的最小值,如果最小值满足条件,比它大的数

  当然满足.

  (√ax-2√a/√ax)²+4√a这里还要检验最小值是否能取到,经过检验能取到

  即4√a-b²>0

  分别对a、b取数

  ab

  11

  212

  312

  412

  512

  6123

  一共12种满足条件

  至两次骰子的概率为6*6=36

  答案为1/3希望你检验一下网上边敲边算可能有错误.

2020-02-18 08:44:21
施惠昌

  第三行的b方去哪儿了?

2020-02-18 08:45:45
蒋良孝

  那里是把函数配方求最小值,不用后面的部分。得到最小值再和不等式连起来就可以了

2020-02-18 08:48:39
施惠昌

  求最小值怎么求啊

2020-02-18 08:49:31
蒋良孝

  用配方法啊,把ax看成(√ax)²,4a/ax看成中间相(2√a/√ax)²,最后-4√a+4√a大小不变。开平方公式(a-b)²=a²-2ab+b²的逆向运用

2020-02-18 08:50:01
施惠昌

  感谢!

2020-02-18 08:52:27

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