首先明确一下弧长L的计算公式：

　　L＝N*π*R/180

　　扇形面积的计算公式：

　　S扇形＝N*π*R^2/360或S扇形＝L*R/2

　　其中：N是圆心角的度数,R是半径

　　设∠O的度数为N

　　因为弧AB＝12cm,OA＝12cm

　　所以12＝N*π*12/180

　　所以N＝180/π

　　因为弧CD＝16cm,OA＝(12＋AC)cm

　　所以16＝N*π*(12＋AC)/180

　　解得：AC＝4cm

　　所以OC＝16cm

　　所以S阴影＝S扇形OCD－S扇形OAB

　　＝16*16/2－12*12/2

　　＝56（cm^2）

　　（这里用的是S扇形＝L*R/2,也可以用S扇形＝N*π*R^2/360,计算的结果是一样的）

　　你可以记住结论：这个阴影部分可以看成是一个曲边的梯形,上底是弧AB,下底是弧CD,高是AC,那么运用梯形的面积公式

　　S＝(上底＋下底)*高÷2

　　即可得出阴影部分的面积,你在解答填空或选择时可以直接用这个结论进行解答的,可以节省不少时间!供参考!