扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到-查字典问答网

来自李春雨的问题

　　扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到原来的三分之1,要使扇形的面积保持不变,那么,这时它的半径是_____.要有过程、解题思路,谢啦〜〜哎对了那个楼下的答案是9吗

　　扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到原来的三分之1,要使扇形的

　　面积保持不变,那么,这时它的半径是_____.要有过程、解题思路,谢啦〜〜

　　哎对了那个楼下的答案是9吗

1回答

2020-02-18 17:26

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刘枫

　　S扇=LR/2（L为扇形弧长,R为半径）

　　=αR^2/2（α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径）

　　=πnR^2/360（n为圆心角的度数,R为半径）

　　如果圆心角=47/3,那么πnR^2/360=π*47/3*R1^2/360=π*47*R^2/360(R1为新的半径）

　　R1^2/R^2=47/(47/3)=3,所以R1=R根号3=15根号3cm

2020-02-18 17:27:45