【已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最-查字典问答网
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来自罗芳琼的问题

  【已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大.算出来2或-2答案只有2..为什么呢弧度一定得是正数吗~】

  已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大.算出来2或-2答案只有2..为什么呢

  弧度一定得是正数吗~

3回答
2020-02-18 18:54
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甘丹

  设半径为r,则圆心角v为(8-2r)/pai[弧长l=pai*seita]

  此时,扇形面积为s=v/360*pai*r^2=(8-2r)r^2/360

  对s求导即可求的最值.

  但是,

  [弧长l=pai*seita]当夹角为负时,l也是负值,显然,这是不可能的.更何况对于扇形,两条半径的夹角又如何为零呢?无论怎样看,夹角都不会是负值.

  而且

  一切公式的存在,都是严谨的,也有理论基础的,不会出现没有用的意义,而负值的夹角的出现,就没有一丝意义

  请选为满意答案

2020-02-18 18:56:56
罗芳琼

  谢谢。。~~!那为什么角就能是负的扇形不能呢T,T

2020-02-18 18:59:02
甘丹

  角可以是负的,因为三角函数等等很多方程或地方需要它,正角已不能满足对于这类计算的需要,才出现的。同样的,我们的学习,又最初的正数,延申到了负数,再后来的虚数,为什会会有这些,因为我们需要它,它才应运而生。但是对于扇形,你能说出负值存在的意义吗?假使负值存在,它还是一个扇形,是一个与正角扇形一模一样的扇形,有何必多此一举呢?这就如同脱裤子**,你说是吧?

2020-02-18 19:03:24

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