急!小学数学证明题.长方体的体积一定,如何证明:长、宽、高(-查字典问答网
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  急!小学数学证明题.长方体的体积一定,如何证明:长、宽、高(均为自然数)相差最小其表面积最小?比如V=2000,则长宽高分别取10、10、20,则其表面积最小。为什么呢?

  急!小学数学证明题.

  长方体的体积一定,如何证明:长、宽、高(均为自然数)相差最小其表面积最小?

  比如V=2000,则长宽高分别取10、10、20,则其表面积最小。为什么呢?

1回答
2020-02-19 02:17
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田海林

  abc=V,表面积公式:S=2(ab+ac+bc)=2(V/c+V/b+bc),(利用V=abc消去a)>=2*3*3次根号V/c*V/b*bc=6*3次根号V^2取到最小的时候V/c=V/b=bc,得到b=c同样变换的时候消去b,就可得到a=c的时候最小所以a=b=c,由于...

2020-02-19 02:19:30

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