【5年不学数学了突然间要学会高等数学(二)该熟记哪些公式请帮-查字典问答网
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  【5年不学数学了突然间要学会高等数学(二)该熟记哪些公式请帮我详细说出来,必须要带公式的,】

  5年不学数学了突然间要学会高等数学(二)该熟记哪些公式请帮我详细说出来,必须要带公式的,

2回答
2020-02-20 20:50
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江小华

  郭敦顒回答:

  微积分

  导数基本公式:

  (1)y=c(c为常数),y′=0;

  (2)y=x^a(a为任意实数),y′=ax^(a-1);

  (3)y=a^x(a>0,a≠1),y′=a^xlna;

  y=e^x,y′=e^x

  (4)y=ln|x|,y′=1/x;

  (5)y=sinx,y′=cosx;

  (6)y=cosx,y′=-sinx

  (7)y=tanx,y′=sec²x=1/cos²x

  (8)y=ctgx,y′=-csc²x=-1/sin²x

  乘积的导数,y=uv,y′=(uv)′=u′v+uv′

  商的导数,y=u/v,y′=(u/v)′=(u′v-uv′)/v²,

  罗彼塔法则——求极限:

  当f(x),F(x)都趋于0,或都趋于∞,求lim[f(x)/F(x)],这属于0/0型和∞/∞型的未定式求极限的类型,lim[f(x)/F(x)]=f′(x)/F′(x)

  求函数f(x)在x0处的极值则求f(x)的导数f′(x),且f′(x)=0

  不定积分

  不定积分的运算是求导数的逆运算.

  ∫f(x)dx=F(x)+C,此中f(x)叫被积函数,是原函数的导函数,f(x)dx叫被积表达式,而∫叫积分号,x叫积分变量;“F(x)+C”是积分结果,其中C是一常数,F(x)是积分结果的原函数,所以不定积分的关键或者说实质上是由导函数求原函数,是求导数方法的逆运算方法,但比求导难得多.

  F′(x)=f(x),积分的关键就是由f(x)求F(x).

  ∫dF(x)=∫F′(x)dx=∫f(x)dx=F(x)+C.

  不定积分基本公式:

  (1)∫0dx=C;

  (2)∫dx=x+C;

  (3)∫kdx=kx+C;

  (4)∫x^adx=[1/(a+1)]x^(a+1)+C;

  (5)∫e^xdx=e^x+C;

  (6)∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,(a>0);

  (7)∫(1/x)dx=ln|x|+C;

  (8)∫cosxdx=sinx+C;

  (9)∫sinxdx=-cosx+C;

  (10)∫sec²dx=tanx+C;

  (11)∫cscxdx=-ctgx+C;

  (12)∫xsinxdx=sinx-xcosx+C;

  (13)∫xcosxdx=xsinx+cosx+C.

  换元积分法与分部积分法的公式都应熟知.

  其它高数公式很多,你入门之后再按不同的数学分支逐步学习掌握,循序渐进,一定可以学好,

2020-02-20 20:52:12
鲁永秋

  能不能把tan和sin和cos的那些公式也写出来,给你满意答案

2020-02-20 20:54:53

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