杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.

　　杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.

　　n次的二项式系数对应杨辉三角形的n+1行.

　　例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数121.

　　杨辉三角以正整数构成,数字左右对称,每行由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.

　　第n行的数字个数为n个.

　　第n行的第k个数字为组合数.

　　第n行数字和为2n−1.

　　除每行最左侧与最右侧的数字以外,每个数字等于它的左上方与右上方两个数字之和（也就是说,第n行第k个数字等于第n-1行的第k−1个数字与第k个数字的和）.这是因为有组合恒等式：.可用此性质写出整个杨辉三角形.