小贩的水果摊上有一堆苹果,数量不超过100个.他数了数,发现-查字典问答网
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来自曹立的问题

  小贩的水果摊上有一堆苹果,数量不超过100个.他数了数,发现如果每3个分一堆最后会剩下2个;如果每5个分一堆最后会剩下1个;如果每7个分一堆最后恰好分完.那么这堆苹果有____个.

  小贩的水果摊上有一堆苹果,数量不超过100个.他数了数,发现如果每3个分一堆最后会剩下2个;如果每5个分一堆最后会剩下1个;如果每7个分一堆最后恰好分完.那么这堆苹果有____个.

1回答
2020-02-20 23:26
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任侠

  设这堆苹果有x个

  则:﹙x-2﹚|3

  ﹙x-1﹚|5

  x|7

  ∵凡能被5整除的数的末位数必须为5、0

  则x的末位数必须为6、1

  而符合条件且是7的倍数的正整数﹙≤100﹚只有21、56

  21-2=19

  不是3的倍数

  ∴不符合条件

  而:56-2=54

  5+4=3

  是3的倍数

  ∴只有56

2020-02-20 23:31:23

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