99种

　　就是问你10能被哪些数整除，10=1*2*5，所以可以分成1堆10个；2堆每堆5个，5堆每堆2个；10堆每堆1个，总共4这种分法。

　　4种分法

　　25

　　没找到简洁的计算方法，现采用枚举法：

　　主要思路，按照橘子的堆数来分：

　　1堆10+0=101种

　　2堆1+92+83+74+65+5（注4+6=6+4，下同）5种

　　3堆1+1+81+2+71+3+61+4+54种

　　2+2+62+3+52+4+43种

　　3+3+41种

　　4堆1+1+1+71+1+2+61+1+3+51+1+4+41+2+2+51+2+3+4

　　1+3+3+32+2+2+42+2+3+39种

　　5堆1+1+1+1+61+1+1+2+51+1+1+3+41+1+2+2+41+1+2+3+3

　　1+2+2+2+32+2+2+2+27种

　　6堆1+1+1+1+1+51+1+1+1+2+41+1+1+1+3+31+1+1+2+2+3

　　1+1+2+2+2+25种

　　7堆1+1+1+1+1+1+41+1+1+1+1+2+31+1+1+1+2+2+23种

　　8堆1+1+1+1+1+1+1+31+1+1+1+1+1+2+22种

　　9堆1+1+1+1+1+1+1+1+21种

　　10堆1+1+1+1+1+1+1+1+1+11种

　　总共是:1+5+4+3+1+9+7+5+3+2+1+1=42种

　　你可以检查一下，应该没有遗漏的，我反复查了好几遍，注意分法不存在顺序。好歹高考时也是市数学单科状元，为你呈现。。希望能解决你的问题。。