【P为菱形ABCD内一点,PA=PC=2√3,∠B=60°,-查字典问答网

来自杜佩芝的问题

　　【P为菱形ABCD内一点,PA=PC=2√3,∠B=60°,AB=6,则PB=————正确答案是2√3,但是过程怎么来的?不难,就是我转不过弯来……】

　　P为菱形ABCD内一点,PA=PC=2√3,∠B=60°,AB=6,则PB=————

　　正确答案是2√3,但是过程怎么来的?不难,就是我转不过弯来……

1回答

2020-02-23 20:31

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吉旭

　　作出对角角线AC,BD,设其相交于O,菱形的对角线互相垂直平分,所以可知CO=AO,BO=DO,角AOB为度.又角B为60度,而BO为角CBA的角平分线(这个应该可以理解吧),则角OBA为30度,在直角三角形AOB中,AB=6,则有AO=3,BO=3√3.又由于AP=CP,则P点必在BD上.可知直角三角形AOP上,AP=2√3,AO=3,则OP=√3;则BP=AO+OP或AP-OP,所以BP=3√3+√3=4√3或3√3-√3=2√3

2020-02-23 20:32:40

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