观察下面各式的规律1^+(1*2)^+2^=(1*2+1)^-查字典问答网

来自骆远福的问题

　　观察下面各式的规律1^+(1*2)^+2^=(1*2+1)^2^+(2*3)^+3^=(2*3+1)^3^+(3*4)^+4^=(3*4+1)^(注：^表示平方,*表示乘号)1.写出第2008行式子2.写出第n行式子,并说明你的结论是正确的（要说明喔）

　　观察下面各式的规律

　　1^+(1*2)^+2^=(1*2+1)^

　　2^+(2*3)^+3^=(2*3+1)^

　　3^+(3*4)^+4^=(3*4+1)^

　　(注：^表示平方,*表示乘号)

　　1.写出第2008行式子

　　2.写出第n行式子,并说明你的结论是正确的（要说明喔）

1回答

2020-02-23 23:29

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戴劲

　　2008²+（2008*2009）²+2009²=（2008*2009+1）²

　　第n行的式子

　　n²+[n（n+1）]²+（n+1）²=[n（n+1）+1]²

　　等号左边=[n(n+1)]²+2n²+2n+1

　　等号右边完全平方式=[n(n+1)]²+2n（n+1）+1=[n(n+1)]²+2n²+2n+1

　　∴成立n²+[n（n+1）]²+（n+1）²=[n（n+1）+1]²

2020-02-23 23:31:05