请在这里概述您的问题天文学家观察哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动-查字典问答网

来自秦刚的问题

　　请在这里概述您的问题天文学家观察哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动的周期T,测得它离太阳最近的距离R1,但天文学家观察哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动的周期T,测得它离太阳最近的距离R1,但

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　　天文学家观察哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动的周期T,测得它离太阳最近的距离R1,但它离太阳最远的距离R2无法测出,若已知地球绕太阳运动的周期是T0,轨道的平均半径是R0,开普勒常数K,则哈雷彗星离开太阳的最远距离R2是多少?

5回答

2020-02-23 21:59

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汤建勋

　　设哈雷彗星的半长经为r,有r=(R1+R2)/2.

　　由开普勒第三定律：绕太阳运动的天体的轨道半长经的立方与其轨道周期的平方的比值是定值K.

　　所以有r^3/T2=R0^3/T0^2=K

　　所以r=R0*(T/T0)^(2/3),

　　所以R2=2R0*(T/T0)^(2/3)-R1.

　　希望对你有所帮助.

2020-02-23 22:03:10

秦刚

　　为什么是两种答案r=R0*(T/T0)^(2/3)中和R2=2R0*(T/T0)^(2/3)-R1中条件均已知呀！

2020-02-23 22:08:07

汤建勋

　　r是半长经，不是最远点。R2才是最远点的距离

2020-02-23 22:09:35

秦刚

　　但答案给的是R2=2R0*(T/T0)^(2/3)-R1和（8kT^2）^(1/3)-R1,而且不能漏解呀，这样合理吗

2020-02-23 22:11:47

汤建勋

　　一样的。两个答案等价因为r^3/T^2=R0^3/T0^2=K有r=(KT^2)^(1/3)所以R2=2(KT^2)^(1/3)-R1=(8KT^2)^(1/3)-R1

2020-02-23 22:13:26