一道数学题,如答对提高悬赏哦a+1/b=b+1/c=c+1/-查字典问答网

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　　一道数学题,如答对提高悬赏哦a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1

　　一道数学题,如答对提高悬赏哦

　　a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1

1回答

2020-02-24 01:56

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苏厚勤

　　∵a+1/b=b+1/c

　　∴a-b=1/c-1/b=(b-c)/bc

　　∴bc=(b-c)/(a-b)

　　同理:ac=(c-a)/(b-c)

　　ab=(a-b)/(c-a)

　　上三式相乘:a平方乘以b平方乘以c平方=(b-c)/(a-b)x(c-a)/(b-c)x(a-b)/(c-a)

2020-02-24 01:56:52

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