"连续函数f(x)在区间[a,b]上的极大值点是函数在该区间取得最大值的点"成立的充要条件是?以上,求解答求证明.另外如果改为极小值点、最小值,结论应该一样吧?产生这个疑问是在学二项式定理

　　"连续函数f(x)在区间[a,b]上的极大值点是函数在该区间取得最大值的点"成立的充要条件是?

　　以上,求解答求证明.另外如果改为极小值点、最小值,结论应该一样吧?产生这个疑问是在学二项式定理的时候,有一类问题是求系数最大的项,设Pn表示系数,那么标准解答就是满足方程组Pn>Pn+1,Pn>Pn-1的n值.但这个式子解出的n表示的是函数f(n)=Pn的极大值点,极大值不一定是最大值,这里标准答案却直接把极大值当成了最大值.二者什么时候是等同的呢?