正方体每个角上的数字都会被三个面使用,也就是说8个数字每个数字都被使用了三次.设8个数字的和为H,设每个面上四个数字之和为A,则有：

　　3*H=6*A

　　化简得：H=2*A

　　由此可知,H必须为偶数,因为A是整数,所以2A必然为偶数.

　　1到9的数字之和为45,如果H为偶数,那么剩下那个没使用的数字必然为奇数.把剩下那个数字以及其余八个数字之和列出来：

　　剩1,和为44

　　剩3,和为42

　　剩5,和为40

　　剩7,和为38

　　剩9,和为36

　　很明显,和不能被剩下那个数字整除的就只有7和38.至于这八个数字怎么填到角上就太过简单了.