来自何树延的问题
已知a+b+c=1,a,b,c都为正数,(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)大于等于9/2,求a,b,c可不可以不用柯西不等式，我们只学了基本不等式
已知a+b+c=1,a,b,c都为正数,(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)大于等于9/2,求a,b,c
可不可以不用柯西不等式，我们只学了基本不等式
1回答
2020-02-25 21:33
我要回答
请先登录
彭继忠
因为a,b,c>0,由柯西不等式得：
[1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)][(a+b)+(b+c)+(c+a)]≥(1+1+1)^2
所以1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)≥9/2
当1/(a+b)^2=1/(b+c)^2=1/(c+a)^2时,取到等号,易知a=b=c,联立a+b+c=1,得a=b=c=1/3时,1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)≥9/2取到等号
2020-02-25 21:36:29
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【如何理解概率论中的独立同分布?请分别解释独立、同分布及独立同分布.】
- 【英语中直接引语与间接引语的题怎么做?能不能讲的详细一点】
- "pass"到底是获得通过还是被拒绝的意思?听到不少人使用“pass"表达被拒绝、被阻拦、未获得许可的意思,但是大家最熟悉的pass的意思是“通过”,那么pass究竟该如何解释?以下是金山词霸对pass
- (根号3减根号2)的2011次方乘(根号3加根号2)的2012次方
- 高考类作文求评分你喜不喜欢读书并说明原因120词左右Iamextraordinarilykeenonreadingbooks.Iwouldliketoreadbooksatthelibraryinmysparetime.Iaminterestedinvariouskindofbooksespeciallysciencefictions,det
- 【比较下面两个招聘银行职员的广告，说说其中反映出的中美两国在人才使用上的不同考量。（不超过40字）美国：①高中毕业，有现金收付经验优先；②性格仔细，注意细节；对人耐】
- 【学会感恩阅读短文西方有一个感恩节.那一天,要吃火鸡、南瓜馅饼和红莓果酱.那一天,无论天南地北,再远的孩子,也要赶回家.总有一种遗憾,我们国家的节日很多,惟独缺少一个感恩节.我们可】
- 求：黄冈小状元数学附加题答案（用小学方法哦),谢求：黄冈小状元分类专项复习卷六附加题答案（用小学方法哦),谢[标签：黄冈状元,黄冈,分类]牧童王小羊,放牧一群羊,问他羊几只,请你
- 连词成句,并排列顺序1.we,vegetables,have,and,for,lunch,rice_______________________________.2.are,there,in,people,my,3,family_________________________.3.have,meals,we,together,our,day,every______________________________.4.usually,we,have,in,
- 【英语翻译Thereportbyaninternationalgroupsaysthatmorethanhalfofthemajorriversarethreatenedbypollutionortoomuchusedbypepole.ThewarningwasgivenbytheWorldCommissiononWaterfortheTwenty-firstCentury.Thegroupwasest】
- 人教版的最新高一上册单词表
- 六年级20美金的价值阅读题及答案暗示父亲很忙的句子
- 五年级语文（下）归类复习卷（四）课外阅读
- 【中心句式作文知恩图报】
- 【我爱跳舞作文开头】
- 【英语连词成句排顺序连词成句1.his,factoryworkers,are,parents(.)2.got,you,afamily,big,have,family,or,small,a(?)3.there,26students,in,are,school,aclass,our,in(.)排顺序A.Wahatdoesyourfatherdo?B.Heworksonafarm.C.Wheredoeshe】
- 一个不怎么符合汉语语法的句子,有的人能够接受,觉得可以这样说,有的人不能接受,觉得完全是错句.这方面研究的术语是什么啊,需要使用关键字搜索到相关的论文
- 现在新版人教版的八年级下册的数学书有哪几章?
- 【写出什么叫动词】
- 【muchof和much的区别】
- 【英语如何读很长位的数字?有次序和规律吗?十百千后面要不要加s?如：这件商品价值566500000美元.】
- 【英语中的“成语动词”是什么意思?】
- 六年级语文复习卷写下排序答案7、（）辅导员说：“大家栽树的时候，根一定要深苗一定要正。”（）为了绿化，美化校园，学校买来了不少小树苗。（）我们先分小组整理园地里的土。
- 【六年级作文400字：（）唤起我的记忆不要复制的要自己写的】
- 《春在.》一文的阅读答案!
- 初中英语专项练习乃能不能推荐几本特别好的初一英语复习专项练习?难度适中.最好是卷子类型的,没有试卷,别的也行.注意问题的关键:“初一英语,复习,专项练习,试卷”!
- “里面、上面、下面、中间”的英文单词是什么?怎样好记?特特特急!in/on/under什么意思？
- 写我的我的好朋友的特点的作文,400字,
- 【急求——六下整理和复习卷四——课外阅读《十字路口》阅读答案】
- 【鲁迅在小学语文书上（人教版）写过的文章有哪些至少两个】