具体推导二倍角公式-查字典问答网
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  具体推导二倍角公式

  具体推导二倍角公式

1回答
2020-02-25 12:39
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焦映厚

  sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

  余弦二倍角公式:

  余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

  1.cos2α=2cos^2α-1

  2.cos2α=1−2sin^2α

  3.cos2α=cos^2α−sin^2α

  推导:

  cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

  正切二倍角公式:

  tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

  tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

  推导:

  tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/[1-(tanα)^2]

2020-02-25 12:40:57

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