1.y=√mx²+6mx+m+8=√m(x+3)²+8(1-m)

　　m(x+3)²≥0m≥0；8(1-m)≥0m≤1所以：0≤m≤1

　　2、f(x)是定义在（0,+∞）,都有：f(m/n)=f(m)-f(n),即f(m/n)+f(n),=f(m),f(4)=1

　　f(x+6)-f(1/x)＜2有：f(x+6)-f(1)+f(1)+f(x)＜f(4)+f(4)(x+6)x＜16得：-8＜x＜2

　　3、(1)若f(-1)=0且对任意实数x,f(x)≥0恒成立,f(-1)=a-b+1=0a=b-1b=a+1

　　f(x)=ax²+bx+1)≥0(b-1)x²+bx+1≥0[√(b-1)x]²+bx+1≥0恒成立

　　则：2√(b-1)=b解得b=2

　　f(x)=ax²+bx+1)≥0ax²+(a+1)x+1≥0[√ax]²+(a+1)x+1≥02√a=a+1解得：a=1

　　f(x)的表达式:f(x)=x²+2x+1(a,b∈R)

　　(2)g(x)=f(x)-kx=x²+(2-k)x+1是单调函数,求实数k的取值范围

　　5、f(-1)=1；f(1)=1；f(-2)=4；f(2)=4