【四面体ABCD中DA=DB=DC=1,且两两相互垂直,再该-查字典问答网

来自彭蔓蔓的问题

　　【四面体ABCD中DA=DB=DC=1,且两两相互垂直,再该四面体表面上与点A距离是2√3/3点形成一条曲线,则这条曲线长度是】

　　四面体ABCD中DA=DB=DC=1,且两两相互垂直,再该四面体表面上与点A距离是2√3/3点形成一条曲线,则这条曲线

　　长度是

3回答

2020-02-25 22:04

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梁光强

　　设DB上点E,DC上点F到点A距离是2√3/3

　　则DE=DF=√3/3,曲线是以D为圆心,r=√3/3为半径的弧

　　圆心角EDF=90度,弧长为=2πr/4=√3*π/6

2020-02-25 22:07:53

彭蔓蔓

　　答案是=√3*π/2少算了几段弧长

2020-02-25 22:10:13

梁光强

　　是的，这是在面DCB上，在面ACB上，是以A为圆心，r=2√3/3为半径的弧，圆心角BAC=60度，弧长为=2πr/6=2√3*π/9AE=2√3/3DA=1,DE=√3/3,角DAE=30度角BAE=15度在面DAB上和DAC，是以A为圆心，r=2√3/3为半径的弧，圆心角BAE=15度，(两段)弧长为=2*πr/12=√3*π/9这条曲线长度是=√3*π/6+2√3*π/9+√3*π/9=√3*π/2

2020-02-25 22:11:12

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