证明：

　　∵当n>1时,(n-2)2^(n-1)≥0

　　∴n2^(n-1)-2^n≥0

　　n2^(n-1)≥2^n

　　即：1/[n2^(n-1)]≤1/2^n

　　∵数列{a[n]},a[n]=1/[n2^(n-1)],前n项和为S[n]

　　∴S[n]

　　=1+1/(2*2^1)+...+1/[n2^(n-1)]

　　≤1+1/2^2+...+1/2^n

　　=1+(1/4)[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)

　　=1+(1/2)[1-1/2^(n-1)]

　　＜1+1/2

　　=3/2