【已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an-查字典问答网
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  【已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第二问:证明数列{an-1}为等比数列.第三问:令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n属于正整数,都有bn+t/4小于等于t^2,求t的取值】

  已知数列an满足:a1+a2+a3+...+an=n-an,(n=1,2,3,...)第一问:求a1,a2,a3的值.第二问:证明数列{an-1}为等比数列.第三问:令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3…),如果对任意n属于正整数,都有bn+t/4小于等于t^2,求t的取值范围.

1回答
2020-02-26 01:22
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秦国军

  1、依题a1=1-a1得出a1=0.5a1+a2=2-a2得出a2=0.75a1+a2+a3=3-a3得出a3=0.8752、设p=n-1显见∑(an-1)=-an∑(ap-1)=-ap∑(an-1)=(an-1)+∑(ap-1)->-an=an-1-ap->2(an-1)=ap-1即(an-1)/(ap-1)=0.5故{an-1}为...

2020-02-26 01:24:51

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