1.

　　因为向量PF1*向量PF2=0,所以PF1⊥PF2；所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2=4c^2

　　又|向量PF1|*|向量PF2|=2ac,而P在双曲线上,|IPF1I-lPF2l|=2a

　　所以,|IPF1I-lPF2l|^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|

　　即4a^2=4c^2-4ac,c^2-ac-a^2=0,

　　所以e^2-e-1=0,e=(1+√5)/2

　　选A.

　　2.

　　P为双曲线右支上的任意一点,

　　则|PF1|-|PF2|=2a

　　|PF1|=2a+|PF2|

　　|PF1|^2=(2a+|PF2|)^2

　　=4a^2+4a|PF2|+|PF2|^2

　　所以|PF1|^2/|PF2|

　　=4a^2/|PF2|+4a+|PF2|

　　=(4a^2/|PF2|+|PF2|)+4a

　　>=2√(4a^2/|PF2|*|PF2|)+4a=8a

　　这个等号当4a^2/|PF2|=|PF2|时成立

　　即|PF2|^2=4a^2

　　|PF2|=2a

　　显然当P在(-a,0)点时|PF2|有最小值,|PF2|的最小值为c-a,

　　即|PF2|≥c-a,2a≥c-a,

　　所以c≤3a,c/a≤3.

　　又因双曲线离心率e>1,

　　所以e的取值范围是(1,3].

　　选D.