高等数学太有意思了我在做一题高等数学题看了答案不是很懂,题目〓设映射f:X→Y,AcX,BcX证明f(A∪B)=f(A)∪f(B)答案〓证明:y∈f(A∪B)"等价于"存在x∈A∪B,使得f(x)=y,(因为x∈A或x∈B)y∈f(A)或y∈f(B

　　高等数学太有意思了

　　我在做一题高等数学题看了答案不是很懂,

　　题目〓设映射f:X→Y,AcX,BcX证明f(A∪B)=f(A)∪f(B)

　　答案〓证明:y∈f(A∪B)"等价于"存在x∈A∪B,使得f(x)=y,(因为x∈A或x∈B)y∈f(A)或y∈f(B)

　　我对答案的疑问〓证明y∈f(A∪B)同时y∈f(A)∪f(B)但不能说明f(A∪B)=f(A)∪f(B)例如y=3,f(A∪B)={3,4}而f(A)∪f(B)={3,4,5}