很有趣的数学题从前,有一个富于冒险的年轻人,在他祖父的遗嘱中-查字典问答网
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来自康晓涛的问题

  很有趣的数学题从前,有一个富于冒险的年轻人,在他祖父的遗嘱中发现了一张羊皮纸,上面指出了一项宝藏。他是这样写的:乘船至北纬某度,西经某度,,可找到一座荒岛,岛的北岸有

  很有趣的数学题

  从前,有一个富于冒险的年轻人,在他祖父的遗嘱中发现了一张羊皮纸,上面指出了一项宝藏。他是这样写的:乘船至北纬某度,西经某度,,可找到一座荒岛,岛的北岸有一片草地,草地上有一颗橡树和一棵松树,还有一座绞架,那是我们过去用来吊死叛变者的,从绞架走到橡树,并记住走了多少步,到了橡树向右拐个直角再走这么多步,在这里打个桩。然后回到绞架那里再向松树走去,同时记住步数,到了松树向左拐个直角再走这么多步,在这里也钉个桩,在两个桩的连线正中就可挖到宝贝。这道指示很明白,所以年轻人就租了一条船开往目的地,他找到了岛,也找到了松树和橡树,但是绞架不见了,这位年轻人陷入了绝望,地方太大乱挖是没有希望的,只好回来,可是一位数学家帮他解决了问题,就是不用绞架根据遗嘱也能找到宝藏。数学家是怎样计算出宝藏位置的?这个故事是很久以前看过的一本科普书上趣味问题。如有答对者,奖励50分以上。

  匿名答的很好,但我始终没弄明白(-i)[-(1+Γ)]+1=i(Γ+1)+1好像应该是(-i)[-(1+Γ)]-1=i(Γ+1)-1.当然,(+i)(1-Γ)-1=i(1-Γ)-1就应为,(+i)(1-Γ)+1=i(1-Γ)+1不知匿名同志能否给与解释.好像加减1都是坐标系变换.不知书中是不是弄反了,当然弄反了不影响答案的正确.但似乎不合情理.

  ...................................

  匿名好像只是拷贝了一段书,没看过这本书的人根本看不懂你的答案(比如打×处是啥意思),对我的补充提问没有回答,不知是不会答,还是不愿答,不过能找到这么老的书也很不容易了,谢谢你.

  也谢谢其他朋友,zcl1111可能用几何的方法也算出来了.不过好像还是用复数简单一些.

  这个题是科普读物里的.是美国科学家盖莫夫写的,英文书名ONE,TWO,THREE,...INFINITY

  强烈建议读一读这本书.个人认为它是我所读的科普读物里最好的一本书.值得一读再读的书.

  以上的话在感谢语里写不下,就写在这里了.

5回答
2020-02-25 04:39
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凌明芳

  我也觉得是错了,我代个具体的数进去,得到的也是跟你一样的答案

2020-02-25 04:41:23
李树忠

  从前,有个富于冒险精神的年轻人,在他曾祖父的遗物中发现了一张羊皮纸。上面指出了一项宝藏:乘船至某处,即可找到一座荒岛。岛的北岸有一大片草地。草地上有一株橡树和一株松树。还有一座绞架。从绞架走到橡树,记住走了多少步;到了橡树向右拐个直角再走这么多步,在这里打个桩。然后回到绞架那里,朝松树走去,同时记住所走的步数。到了松树向左拐个直角再走这么多步。在这里也钉个桩。在两个桩的正当中挖掘,就可找到宝藏。年轻人找到了这座岛,也找到了橡树和松树,但绞架由于风吹日晒雨淋已糟烂成土。年轻人只好失望而归。这是一个令人伤心的故事。但更加令人伤心的是,如果这个小伙子懂点关于虚数的数学,宝藏本来是跑不了的:把这个岛看成一个复数平面。过两棵树干画一轴线,过两树中点与实轴垂直作虚轴,并以两树距离的一半作长度单位。这样,橡树位于实轴上的-1点上,松树则在+1点上。我们不知绞架在何处,用大写的希腊字母Γ(这个字母的样子倒像个绞架)表示其假设的位置。这个位置不一定在两根轴上,因此,Γ应该是个复数:Γ=a+bi,既然绞架在Γ,橡树在-1,两者的距离和方位变为-1-Γ。同理,绞架与松树相距1-Γ。将这两端距离分别顺时针和逆时针旋转90,也就是按复数定义把两个距离分别乘以-i和i。这样便可得出两根桩的位置为:第一根,(-i)[-(1+Γ)]+1=i(Γ+1)+1,第二根,(+i)(1-Γ)-1=i(1-Γ)-1宝藏在两根桩的正中,因此,可以求出上述复数之和的一半,即:1/2[i(Γ+1)+I(1-Γ)-1=1/2[iΓ+i+1+i-iΓ-1]=1/2(2i)=i奇妙的事发生了,Γ表示的未知绞架的位置已在运算过程中消失了,不管绞架在何处,宝藏都在+i这个点上。这个失望的小伙子本来只要在图中打×处动一动铁锹,就可以发财了。

2020-02-25 04:45:22
宋明浩

  121302的窗口打开开车门vkgmmmmmmmmgkvimgkmbkmbkfh功能简介那你南极考察分局魔镜魔镜魔镜魔镜魔镜每小时宣布收购

2020-02-25 04:49:21
高仲龙

  可用几何方法证明宝藏位置是一个定点(在两树的垂直平分线上且到两树所在直线的距离为两树距离的一半),与绞架位置无关

2020-02-25 04:52:38
林乔木

  有趣的数学问题,

2020-02-25 04:56:54

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