【小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以-查字典问答网

来自邵远的问题

　　【小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形,小红看见了,说：我来试一试】

　　小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形

　　小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形,小红看见了,说：我来试一试.结果小红七拼八凑,拼成如图2那样的图形,中间的一个洞,恰好是边长为2MM的小正方形.你能求出这些长方形的长和宽吗?【用二元一次方程解】

1回答

2020-02-26 01:43

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刘润生

　　1、设小长方形的长为Xmm,宽为Ymm.

　　从图1可以看到3X=5Y

　　从图2可以看到2Y=X+2

　　解得X=10Y=6

　　所以小长方形长10mm,宽6mm

　　2、设小长方形的长为Xmm,宽为Ymm.

　　从图1可以看到大长方形面积为(X+Y)*3X,或者(X+Y)*5Y

　　从图2可以看到正方形面积为(X+2Y)^2

　　因此有

　　(X+2Y)^2-2*2=(X+Y)*3X

　　(X+Y)*3X=(X+Y)*5Y

　　解得X=10Y=6

　　所以小长方形长10mm,宽6mm

2020-02-26 01:44:33