【如何在一个三角形内部画一个内接正方形？小聪对其进行如下探索：第1步：如图1，在△ABC内部先作一个正方形DEFG，使得EF落在BC边上，D落在AB边上，他认为作这样的正方形比较容易实现，但】

　　如何在一个三角形内部画一个内接正方形？小聪对其进行如下探索：

　　第1步：如图1，在△ABC内部先作一个正方形DEFG，使得EF落在BC边上，D落在AB边上，他认为作这样的正方形比较容易实现，但是该正方形顶点G并没有落在AC边上；

　　第2步：他认为只要将正方形DEFG逐渐放大，就会实现点G落在AC边上的目的，于是他作了射线BG，交AC于点N；

　　第3步：他认为只要点N确定了，那么正方形NQPM就很容易得到了，于是就实现了在三角形内部画一个内接正方形的目的了．

　　借鉴小聪的探索过程，请你利用图2和图3，在扇形AOB内部作两个不同类型的内接正方形，并指出上述画图中主要利用了什么样的几何变换？