已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A,B两点.-查字典问答网

来自李子扬的问题

　　已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A,B两点.（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C.请回答下列问题.若点P在已知抛物线的对称轴上,当∠BPC为直角时,求点P的坐标.

　　已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A,B两点.（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C.请回答下列问题.

　　若点P在已知抛物线的对称轴上,当∠BPC为直角时,求点P的坐标.

3回答

2020-02-24 23:16

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贾迪野

　　先求出对称轴是x=1设P（1,y）

　　求出抛物线与x轴交点B（3,0）

　　再求出抛物线与y轴交于C（0,-3）

　　然后根据互相垂直的直线斜率相乘为-1

　　-y/2（3+y）=-1

　　求出y值为（-3+根号17）/2和（-3-根号17）/2

　　所以P为（1,（-3+根号17）/2）或（1,（-3-根号17）/2）

2020-02-24 23:21:08

李子扬

　　“互相垂直的直线斜率”什么意思？拜托解释一下。

2020-02-24 23:25:42

贾迪野

　　你不知道两条互相垂直的直线的斜率相乘等于-1吗？你已知两点和一个未知点就可以表示出这两条直线的方程然后就能看出斜率啦

2020-02-24 23:29:26