补码的表示方法

　　1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数.例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模.在时钟上,时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位,时针的位置不变.14点钟在舍去模12后,成为（下午）2点钟（14=14-12=2）.从0点出发逆时针拨10格即减去10小时,也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时）,即2点（0-10=-10=-10+12=2）.因此,在模12的前提下,-10可映射为+2.由此可见,对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的；因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法）.10和2对模12而言互为补数.

　　同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8）,因此它的运算也是一种模运算.当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数.产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为28=256.在计算中,两个互补的数称为“补码”.

　　2）补码的表示：

　　正数：正数的补码和原码相同.

　　负数：负数的补码则是符号位为“1”,数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1.也就是“反码+1”.

　　例如：符号位数值位

　　[+7]补=00000111B

　　[-7]补=11111001B

　　补码在微型机中是一种重要的编码形式,有如下特点：

　　a.采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化.正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值.采用补码进行运算,所得结果仍为补码.

　　b.与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即[0]补=00000000B.

　　c.若字长为8位,则补码所表示的范围为-128～+127