来自陈锐的问题
【用8个大小相等的正方体拼成不同形状的长方体,有几种拼法?用12个呢?用24个呢?你发现这些小正方体的总个数,与拼成不同长方体的种类之间有什么规律吗?】
用8个大小相等的正方体拼成不同形状的长方体,有几种拼法?用12个呢?用24个呢?你发现这些小正方体的总个数,与拼成不同长方体的种类之间有什么规律吗?
1回答
2020-02-25 03:01
【用8个大小相等的正方体拼成不同形状的长方体,有几种拼法?用12个呢?用24个呢?你发现这些小正方体的总个数,与拼成不同长方体的种类之间有什么规律吗?】
用8个大小相等的正方体拼成不同形状的长方体,有几种拼法?用12个呢?用24个呢?你发现这些小正方体的总个数,与拼成不同长方体的种类之间有什么规律吗?
8=1×1×8=1×2×4=2×2×2(3种)
12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3(4种)
24=1×1×24=1×2×12=1×3×8=1×4×6=2×2×6=2×3×4(6种)
1=1×1×1(1种)
2=1×1×2(1种)
3=1×1×3(1种)
4=1×1×4=1×2×2(2种)
5=1×1×5(1种)
6=1×1×6=1×2×3(2种)
7=1×1×7(1种)
8=1×1×8=1×2×4=2×2×2(3种)
9==1×1×9=1×3×3(2种)
……(自己可以举下去)
规律,
小正方体的总个数为质数,拼成不同长方体的种类为1种.
小正方体的总个数为质数×质数,拼成不同长方体的种类为2种.
小正方体的总个数为质数×质数×质数,有3种情况:①三质数相同,为3种.②三质数中两个相同,为4种,③三质数都不同的为5种.(如:30=1×1×30=1×2×15=1×3×10=1×5×6=2×3×5)
所以总的规律,对小学生来说只要知道,小正方体数能分解的质数的种类和数量越多,能拼成不同长方体的种类就越多.