这是一道很经典的题,考察学生对函数的理解,要用心体会表达式的意义

　　对于f(x)=x+2之类的函数你一定会,你要体会明吧,其实就是字母代替数而已

　　既然如此,对于初学者,不妨带几个数去体会这个函数的意义,比如原题,可以把y用5来代替那么有f(5x)=f(x)+f(5）多体会下

　　******注意!代入时候一定要先试试0,1等如果有两个或两个以上的字母变量要注意带入x=y,x+y=0,xy=1一定要注意!

　　然后要学会观察√2/2是什么,要有一定的数学敏感度,比如144,你就要想到12的平方,然后要和给你的信息联系起来f(2)=2,

　　好了现在开始正式解题；

　　√2/2是2的倒数的开方,这里面有两个关键词：倒数.开放

　　要用函数把2和√2/2联系起来,就要研究倒数和开方在这个函数上有什么特点

　　f(xy)=f(x)+f(y),可以让xy=1那么f(1)=f(x)+f(1/x)

　　令x=1,f(x)=f(x)+f(1)易知f(1)=0

　　令y=xf(xx)=2f(x)

　　有以上三式

　　f(√2/2)=f(1)-f((√2)=-f(2)/2=-1/2

　　以后你会遇见很多这样题的

　　作业f(x+y)=f(x)f(y)1求证f(x)大于或等于0

　　2若f(2)=2求f(-4)自己试下

　　我是新手所以回答很详细希望以后你可以有悬赏我会很认真解答的