由曲线y=3-x^2和y=2x围成的图形的面积答案是32/3-查字典问答网
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来自曹刘娟的问题

  由曲线y=3-x^2和y=2x围成的图形的面积答案是32/3我不懂:为什么可以直接用两个函数的定积分相减得出答案?函数的定积分求出的不是y=0以上的图形的面积吗?请注意我的疑惑所在,定积分所求

  由曲线y=3-x^2和y=2x围成的图形的面积答案是32/3

  我不懂:为什么可以直接用两个函数的定积分相减得出答案?函数的定积分求出的不是y=0以上的图形的面积吗?

  请注意我的疑惑所在,定积分所求得的不是y=0以上的面积吗?

1回答
2020-02-25 12:11
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林文琼

  曲线y=3-x^2与直线y=2x的交点为(-3,-6),(1,2).S=∫[-3,1](3-x^2-2x)dx=(3x-x^3/3-x^2)|[x=-3,x=1]=32/3.你先画出两个函数的图像找到交点后会发现在(-3,1)区间上,函数3-x^2在函数2x的上面,于是,上面的函数减去下面...

2020-02-25 12:14:54

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