一般式：y=ax²+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）

　　顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P（h,k）]

　　交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1,0）和B（x2,0）的抛物线]

　　注：在3种形式的互相转化中,有如下关系:

　　h=-b/2ak=(4ac-b²)/4ax1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a

　　请问有没有具体实例的出道题或者

　　例1已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点（2，8），求二次函数的解析式．

　　析解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x－1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2－1)．解得a=2，∴抛物线的解析式为y＝2(x+2)(x－1)，

　　即y＝2x2+2x－4.典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交

　　点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解.例2已知二次函数的顶点坐标为（3，－2），并且图象与x轴两交点间的距离为4

　　．求二次函数的解析式.思路启迪在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，－2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）．此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式．

　　顶点式的妙处

　　顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点．当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a．在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题．在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．