集合A={x|x²-2ax+a²-19=0},B={x∣log₂(x²-5x+8)=1}当A取什么实数时,A∩B=Ф.

　　B={x∣log₂(x²-5x+8)=1}={x∣x²-5x+8=2}={x∣x²-5x+6=0}={x∣(x-2)(x-3)=0}={2,3}

　　∵A∩B=Ф,∴2和3不是二次方程x²-2ax+a²-19=0的根,即有：

　　4-4a+a²-19=a²-4a-15≠0,即a≠(4±√76)/2=2±√19.①

　　9-6a+a²-19=a²-6a-10≠0,即a≠(6±√76)/2=3±√19.②

　　故当a∈R,且a≠(4±√76)/2=2±√19,且a≠(6±√76)/2=3±√19时,A∩B=Ф.

　　集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0}B={x|log2（x^2-5x+8)=1},C={x|x^2+2x-8=0}求当a取什么实数时，若A∩B真包含于Φ和A∩C=Φ同时成立

　　所谓“A∩B真包含于Φ”就是A∩B⊂Φ；当A∩B=Φ，当然就有A∩B⊂Φ；因为Φ⊂Φ。空集就是什么也没有的集合，所以说Φ⊂Φ，和Φ⊆Φ是同一回事。别去钻牛角尖！

　　集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0}后来补充的和最先写的问题有区别不是我上面写的A=……-2ax…所以都得重算一遍-谢谢

　　你真能折腾人！A={x|x²-ax+a²-19=0}，2和3不是方程x²-ax+a²-19=0的跟，故有：4-2a+a²-19=a²-2a-15=(a-5)(a+3)≠0，故a≠5，且a≠-3；9-3a+a²-19=a²-3a-10=(a-5)(a+2)≠0，故a≠5，且a≠-2；即当a≠-2，且a≠-3，且a≠5时A∩B=Φ.

　　最后求出的{-2,-3,5}和我们课上讲得{2,3}{-4,2}这两个集合有什么联系吗为什么说由题意，3∈A所以a=5（舍去）a=-2a=-3（舍去）所以a=-2到底最后是不是a=-2时A∩B≠Ф和A∩C=Ф同时成立？

　　当a=-2时，A={x|x²+2x-15=0}={x|(x+5)(x-3)=0}={-5，3}，这时A∩B={3}，即A∩B≠Ф。怎么又跑出个集合C来了？哦，看见了。C={x|x²+2x-8=0}={x|(x+4)(x-2)=0}={-4，2}故a=-2时A∩C=Ф.那就是说，a=-2时A∩B≠Ф与A∩C=Ф同时成立。B={2，3}，C={-4，2}；这两个集合有什么联系？B∩C={2}，这就是它们的联系。