包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字的十位数称-查字典问答网
分类选择

来自李晨辉的问题

  包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字的十位数称为“十全数”,如果某个“十全数”同时满足下列要求:(1)它能分别被1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12整除;(2)它与2004的和能

  包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字的十位数称为“十全数”,如果某个“十全数”同时满足下列要求:

  (1)它能分别被1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12整除;

  (2)它与2004的和能被13整除;

  那么这样的“十全数”中最小的是___.

1回答
2020-02-26 16:01
我要回答
请先登录
刘朝辉

  1、因为0+1+2+…+8+9=45,故任意十个数字的排列均可被3和9整除;

  2、其次,此数要能被2和5、10整除,故末位必须是0;

  3、由于要求此数最小,故小的数字放前面,大的数字尽量放后面,假定前4位数为1234;

  4、又此数能被8整除,故倒数第二位数应为偶数,且尽量大,取8;同理,倒数第三位数取6;

  综上所述,此数形式为1234…680,满足该形式的数一定能被1、2、3、4、5、6、8和9;

  现在把5、7、9三个数字填入空位,使其能被7整除,且最小即可,通过检验,1234759680能被11、12整除.

  因此这样的“十全数”中最小的是1234759680.

  故答案为:1234759680.

2020-02-26 16:04:19

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •