∵|a+2|与（b-3）2互为相反数,

　　∴|a+2|+（b-3）2=0,

　　∵|a+2|≥0,（b-3）2≥0,

　　∴|a+2|=0,（b-3）2=0,

　　a+2=0,b-3=0,

　　解得a=-2,b=3,

　　∴ab+3（a-b）,

　　=（-2）3+3（-2-3）,

　　=-8-15,

　　=-23．

　　故答案为：-23．