1．计算●计算的含义

　　所谓计算就是按照一定的已确定的规则,由初始对象（也叫数据）经过一系列的运算（有限次）得到一定的新结果的一个过程.

　　这里已确定的规则,实际上就是算法.也就是说计算就是按照已给出的算法,由初始对象经过一系列的运算得到一定的新结果的一个过程.

　　值得指出的是,这里初始对象不一定是数,可以是字母、函数、矩阵等等.要注意的是计算是严格一义进行的,即对于每种初始数据只能得到相应的唯一确定的结果.换句话说,对于同一个计算问题,不同的人来计算或者使用机器来算,计算的结果都是一样的.

　　●计算工具的发展

　　（1）古代的计算工具

　　人类最初是用手指、石子和木棍等随处可得的东西作为记数和计算的工具的.中国古人在计算技术和计算工具的发展中做出突出的贡献.中国人很早就使用了算筹,系统地利用工具来进行计算.后来,在算筹的基础上,中国人又发明了珠算盘,提高了计算效率.算盘的发明也是在计算技术上作出的一大贡献,即使在电子计算机已相当普及的今天,算盘仍具有使用价值和现实意义.

　　古代其他民族也发明过各种形式的计算工具,例如罗马人的算盘,英国人的刻齿木片等.

　　古代的各种计算工具虽然形式各异,但其原理却是一致的：利用某种具体的物来表示数,通过对物的机械操作来进行计算.

　　（2）机械式计算工具

　　伴随着大工业生产的出现,诞生了机械式计算机.最早的设计者是德国人席卡德,他是蒂宾根大学东方语教授,曾和天文学家开普勒交往.1957年,博物馆的哈默尔查阅开普勒的档案时,发现席卡德给开普勒的两封信.信中叙述了他发明的计算机,能自动计算加、减、乘、除,并画有示意图,建议开普勒用来进行天文计算.原物已失传,也许并没有实际制造出来.

　　第一台实际制造出来能算加、减法的计算机的发明者是法国数学家帕斯卡.他的机器完成于1642年.这台计算机能做8以内的加减法.现在北京故宫里藏有好几台机械计算机,和帕斯卡机类似,是不是后者的仿制品,不得而知.

　　帕斯卡机只能算加、减,乘、除要化为重复的加、减来算.1671年,德国的数学家莱布尼兹（Leibnitz,1646-1716）设计制造了一台不仅能做加减,而且能做乘除的机械式计算机.据说,莱布尼兹对中国很是向往,为了和中国建立某种联系,他复制了一台自己发明的计算机,送给康熙皇帝.不过在故宫始终没有找到这台机器,中国文献没有记载,是否已经送来,还有待考察.在莱布尼兹机的基础上,经过多年的研制改进,出现了各种形式的手摇计算机风行于全世界.19世纪初法国开始成批生产计算机.与手摇计算机产生的同时,人们还发明了另一种计算工具—计算尺.1620年,英国数学家岗特（Gunter,1581-1626）首先利用对数尺进行乘除法运算.