800年前,意大利的数学家斐波纳契出版了惊世之作《算盘书》.在《算盘书》里,他提出了著名的“兔子问题”：假定一对兔子每个月可以生一对兔子,而这对新兔子在出生后第二个月就开始生另外一对兔子,这些兔子不会死去,那么一对兔子一年内能繁殖多少对兔子?

　　答案是一组非常特殊的数字：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……不难发现,从第三个数起,每个数都是前两数之和,这个数列则称为“斐波纳契数列”,其中每个数字都是“斐波纳契数”.

　　斐波纳契数列还暗含着许多有趣的数字规律,如从第3个数开始每隔两个必是2的倍数,从第4个数开始每隔3个必是3的倍数,从第5个数开始每隔4个必是5的倍数……另外,这个数列最具有和谐之美的地方是,越往后,相邻两项的比值会无限趋向于黄金比0.61803……即[5^(1/2)-1]/2.

　　但这个伟大的发现在当时一直不受数学们的青睐与认可,直到19世纪,斐波纳契数列才在该领域占有一席之地并引发出了许多重要的应用.像斐波纳契方块,斐波纳契螺旋以及斐波纳契树,在生活中都可以见到类似的图案,譬如说海螺和蜗牛壳等等.

　　“斐波那契数列”的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci,生于公元1170年,卒于1240年.籍贯大概是比萨）.他被人称作“比萨的列昂纳多”.1202年,他撰写了《珠算原理》(LiberAbaci)一书.他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人.他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事,派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区,列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学.他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学.

　　菲波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21……

　　这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

　　很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列,通项公式居然是用无理数来表达的.