答案为1/5

　　首先分析通项特点：

　　an=1/[((n+2)√n)+(n√(n+2))]分母有理化有：

　　an=[((n+2)√n)-(n√(n+2))]/[((n+2)*(n+2)*n)-(n*n*(n+2))]

　　=[((n+2)√n)-(n√(n+2))]/[2*(n+2)*n]

　　=1/2[(1/√n)-(1/√(n+2))]

　　至此就可以发现问题已经很简单啦,当然上面的式子这样看很难看清,最好你能在本子上写一写,这个上面分式和根号实在太不好表达了

　　S=1/[(6√4)+(4√6)]+1/[(8√6)+(6√8)]+1/[(10√8)+(8√10)]+...+1/[(100√98)+(98√100)]

　　=a4+a6+...+a100

　　=1/2[1/√4-1/√6+1/√6-1/√8+...+1/√98-1/√100]

　　=1/2[1/√4-1/√100]

　　=1/2(1/2-1/10)

　　=1/5