平方数加减,1的平方-2的平方+3的平方-4的平方……+99-查字典问答网

来自刘蔚然的问题

　　平方数加减,1的平方-2的平方+3的平方-4的平方……+99的平方-100的平方+101的平方是否＝5151?

　　平方数加减,

　　1的平方-2的平方+3的平方-4的平方……+99的平方-100的平方+101的平方是否＝5151?

1回答

2020-02-27 19:33

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丁怡心

　　1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2+101^2

　　=(1+2)*(1-2)+(3+4)*(3-4)+……+（99+100）*(99-100)+101^2

　　=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)+101^2

　　=-5050+10201

　　=5151

2020-02-27 19:36:04

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