【乘法表的规律希望写清楚一点】
乘法表的规律
希望写清楚一点
【乘法表的规律希望写清楚一点】
乘法表的规律
希望写清楚一点
一、乘法表中找秘密
——数学活动课实录
教学目标
1.复习、巩固表内乘法口诀.
2.通过对乘法表中数的排列规律的观察、分析,培养学生的观察能力和分析能力.
3.通过小组活动,培养协作精神.
教学过程
1.填乘法表
投影出示不完整的乘法表,如下图.
123456789
117
2610
361527
41632
551530
61848
72842
84056
91881
师:请观察屏幕上的表格.有些格中有数字,想一想,这些数字是怎么得到的?你能把空格中的数都填出来吗?想好了的,请拿出自己的表把它填完整.(课前已发给学生,与上表完全相同.)
(学生填表,教师巡视,约2分钟已全填好.)
2.分组活动
师:同学们都填好了,现在我们有了一张完整的表.(投影出示如下完整的乘法表.)
123456789
1123456789
224681012141618
3369121518212427
44812162024283236
551015202530354045
661218243036424854
771421283542495663
881624324048566472
991827364554637281
师:这是一张什么表?
生(齐答):乘法表!
师:请每个同学一行一行地检查一下,你填对了没有?有错误的请按乘法口诀改正过来.(学生检查)
师:可别小看这张乘法表,它里面有许多有趣的排列,藏着许多小秘密呢.例如第一横行的数加第二横行的数恰好等于第三横行的数.你们愿意把这些秘密找出来吗?(生答后)好,我们分成小组,大家互相合作,肯定会找得又多又快.
注意,各组的组长负责组织讨论,发言要有顺序;每找出1条,作好记录.
(全班分成8组,每人把找出的秘密讲给全组同学听.教师巡视,帮助他们准确地表述自己的发现.时间约6分钟.)
3.全班交流
师:各小组齐心协力,已经找到不少秘密.现在请每组派1名代表上台,说1条你们组发现的最重要的秘密.后面的代表不能重复已经说了的秘密.(各组代表发言,教师作简单板书.)
生1:我们小组发现,第2行加第3行等于第5行.
生2:我们组发现,第1行与第1列相同,第5行与第5列相同.
生3:我们发现,中间斜行的数1、4、9、…、16、81都等于两个相同的数相乘.
生4:我们组发现,第9列上下对应的两个数个位与十位相反:18、81,27、72,36、63,45、54.
生5:我们发现,第9列的个位恰好是9、8、7、6、5、4、3、2、1.
生6:我们发现,乘以2得到的积,后一个都比前一个多2.
生7:与2相乘的积个位是双数,还有0.
生8:1、4、9、16、…、81这一斜行两旁的数相同:2、2,6、6,12、12,…….
4.第二次分组活动
师:大家做得很好,找出了许多有趣的秘密.下面我们进一步找一找,黑板上的这些秘密,在其他行、列里是否也能找到?这些秘密与乘法有什么关系?横着看、竖着看、斜着看还能发现什么秘密?
(再次分组找秘密,做法与第一次相同.时间约8分钟.)
5.第二次全班交流
师:好,大家又有许多发现.现在还像前面一样,每组派一人发言.
生1:第一行后一个数比前一个数多1,第二行后一个数比前一个数多2,第三行后一个数比前一个数多3,……第九行后一个数比前一个数多9.
生2:5乘以双数积的个位是0,5乘以单数积的个位是5.
生3:第2行加第3行等于第5行,这表示2×2+2×3=2×5这样一些式子.
师:意思就是2个2加3个2等于5个2.
生4:还有第4行加上第5行等于第9行,第3列加上第4列等于第7列.
生5:第1行与第1列相同,第2行与第2列相同,……第9行与第9列相同.
师:这与乘法有什么关系?你能举例说明吗?
生6:第2行的6表示2×3,第2列的6表示3×2,2×3=3×2,所以相同.还有3×5=5×3等等.
生7:1、4、9、16、…、81这一斜行两边的数是相同的,要记住这张表只要记一半就可以了.
师:(指着表)把它沿着这一斜行对折,重叠在一起的数都是相同的.
生8:乘以9的积,个位与十位相加都等于9.
生9:我们发现,乘以3的积,个位与十位相加,和是3、6、9.
生10:我们组发现,第1列加上第9列,和都是整十数.
6.小结
师:好极了!大家找出的秘密十分精彩.由于时间有限,有的秘密还没有说出来,课后还可以交流,也可以告诉老师.通过今天的活动,我们发现了乘法表中不少有规律性的东西.这对我们学习乘法有很大帮助.数学中处处有规律,今后我们在学习数学的过程中,就应该有这种探究规律的精神,从而更好地掌握数学知识.
[评析]听了这节课,我们为孩子们敏锐的观察力而惊叹,为他们表现出的卓越的创造性思维而兴奋.在一张小小的乘法表中,孩子们竟发现了如此丰富的数学内容;乘法交换律、分配律,能被2、5、3、9整除的数的特征(虽然还只是特例),而这些学生还只是二年级!
这节课选择表格式乘法表作为活动材料,选材新颖,令人耳目一新.同时它还充分体现了数学活动课的以下三个特点:
1.把知识学习与智力发展紧密结合.单纯的填乘法表只能起到复习乘法口诀的作用,本节课教师不写出表中的乘号,先让学生自己观察表中的几个数是怎么来的,再填,这就训练了学生的观察能力.这一设计是相当巧妙的.又如在两次小组活动中,只让学生“找秘密”,看起来似乎与表内乘法关系不大,而实际上学生找出了各类积的规律、特点,乘法口诀就记得更快、更巧、更生动了.而在这一过程中,学生的观察能力得到了充分的训练.
2.充分体现了学生的自主性.整个活动过程基本上是学生的自主活动,教师讲得很少,并且不代替学生作任何结论.第一次分组活动教师几乎不作任何引导,而放手让学