1.已知a+b=3,ab=1,求a2013+b2013的个位-查字典问答网
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  1.已知a+b=3,ab=1,求a2013+b2013的个位数字2.若N为正整数,且(2的8次方+2的12次方+2的n次方)为完全平方数(即某正整数的平方),求n的值

  1.已知a+b=3,ab=1,求a2013+b2013的个位数字

  2.若N为正整数,且(2的8次方+2的12次方+2的n次方)为完全平方数(即某正整数的平方),求n的值

5回答
2020-02-27 18:19
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胡家骥

  第一问按照我的理解.a2013就是a乘以2013.就是2013(a+b)=6069.

  如果我的理解有误,希望楼主将问题已知条件标示清楚.

  第二问也不难.完全平方数可以表示为(a+b)²=a²+b²+2ab式a

  上式中将2的8次方视为(2^4)²

  将2的12次方视为(2^6)²

  2的n次方视为2*2^(n-1)

  即(2^4)²+(2^6)²+2*2^(n-1)式b

  令2^n-1=2^4*2^6=2^10式c

  这样式b就满足了式a等号右边的形式

  然后式c推得n-1=10

  n=11

  这时已知条件里面的式子算出结果是6400符合完全平方数.

2020-02-27 18:22:00
李励

  a2013是a的2013次方b2013是b的2013次方sorry!还有第二题的我算出来n=4第二题的算式:2^8+2^12+2^n=(2^4)^2+2×2^4×2^2+2^n就能得出n为4有错吗?

2020-02-27 18:25:07
胡家骥

  你的算法,2×2^4×2^2≠2^12.所以不正确.第一问容我好好想想第一问,应当是2因为0

2020-02-27 18:27:42
李励

  我才初一额这么深奥还是感谢你啦!!

2020-02-27 18:29:04
胡家骥

  解出a和b需要解一元二次方程.至于Mathematica是一款计算软件.你可以问问老师有什么初一学生的所理解的方法.反正我是没有想出这种方法.

2020-02-27 18:32:06

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