【一道高中三角函数题tanα/tanα-1=2,求下列各式的-查字典问答网

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　　【一道高中三角函数题tanα/tanα-1=2,求下列各式的值.sinα-3cosα/sinα+cosα4sin²α-3sinαcosα-5cos²α】

　　一道高中三角函数题

　　tanα/tanα-1=2,求下列各式的值.

　　sinα-3cosα/sinα+cosα

　　4sin²α-3sinαcosα-5cos²α

1回答

2020-03-01 00:34

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段磊强

　　tanα=2tanα-2

　　tanα=2

　　sinα/cosα=tanα=2

　　sinα=2cosα

　　1、

　　原式=(2cosα-3cosα)/(2cosα+cosα)

　　=-cosα/3cosα

　　=-1/3

　　2、

　　sinα=2cosα

　　代入恒等式sin²α+cos²α=1

　　cos²α=1/5

　　所以sin²α=4/5

　　sinαcosα=(2cosα)cosα=2cos²α=2/5

　　所以原式=16/5-6/5-5/5=1

2020-03-01 00:36:45

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