错了!是不是打反了?

　　参看：）

　　正弦函数sinθ=y/r

　　余弦函数cosθ=x/r

　　正切函数tanθ=y/x

　　余切函数cotθ=x/y

　　正割函数secθ=r/x

　　余割函数cscθ=r/y

　　以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数：

　　正矢函数versinθ=1-cosθ

　　余矢函数vercosθ=1-sinθ

　　同角三角函数间的基本关系式：

　　·平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　·积的关系：

　　sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinα

　　tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα

　　secα=tanα*cscαcscα=secα*cotα

　　·倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　三角函数恒等变形公式：

　　·两角和与差的三角函数：

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　·辅助角公式：

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

　　·倍角公式：

　　sin(2α)=2sinα·cosα

　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

　　·三倍角公式：

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα

　　·半角公式：

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

　　·万能公式：

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　·积化和差公式：

　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　·和差化积公式：

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　·其他：

　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及

　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　　部分高等内容

　　·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：

　　sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2

　　cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

　　tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[^(ix)+e^(-ix)]

　　泰勒展开有无穷级数,e^z=exp(z)＝1＋z/1!＋z^2/2!＋z^3/3!＋z^4/4!＋…＋z^n/n!＋…

　　此时三角函数定义域已推广至整个复数集.

　　·三角函数作为微分方程的

　　对于微分方程组y=-y'';y=y'''',有通解Q,可证明

　　Q=Asinx+Bcosx,因此也可以从此出发定义三角函数.

　　补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数,其拥有很多与三角函数的类似的性质,二者相映成趣.