1、化简sin【（4n-1）4*π-a】+cos【（4n+1）*π-a】n∈z

　　解析：sin((4n-1)*4π-a)+cos((4n+1)*π-a)=sin(-a)-cos(-a)

　　=-(sina+cosa)

　　2、sin210=?

　　解析：sin210°=sin(180°+30°)

　　=-sin30°=-1/2

　　3、若tanx=2,则（sinx＋cosx）÷（sinx-cosx）+cos2x

　　解析：∵tanx=2

　　∴sinx=2/√5,cosx=1/√5,(cosx)^2=1/5,(sinx)^2=4/5

　　原式=(sinx+cosx)^2/[(sinx)^2-(cosx)^2]-(cosx)^2

　　=(3/√5)^2/(3/5)-1/5=3-1/5=14/5

　　4、已知（1+tanx）÷（1-tanx）=2010.,求证1÷cos2x+tan2x=2010

　　解析：(1+tanx)/(1-tanx)=(1+tanx)^2/[1-(tanx)^2]

　　=[1+(tanx)^2+2tanx]/[1-(tanx)^2]=[1+(tanx)^2]/[1-(tanx)^2]+[2tanx]/[1-(tanx)^2]

　　=[1+(tanx)^2]/[1-(tanx)^2]+tan2x

　　=1/{[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]}+tan2x

　　又[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]=1-2(tanx)^2/[1+(tanx)^2]

　　=1-2/[1+(cotx)^2]=1-2/(cscx)^2=1-2(sinx)^2=cos2x

　　∴(1+tanx)/(1-tanx)=1/cos2x+tan2x

　　∵(1+tanx)/(1-tanx)=2010

　　∴1/cos2x+tan2x=2010