cos(60+a)+sin(30+a)

　　=cos60cosa-sin60sina+sin30cosa+cos30sina

　　=0.5cosa-（根号3）/2sina+0.5cosa+-（根号3）/2sina

　　=cosa

　　唉,你一分都不给条件还这么苛刻,诱导公式太多了,无论用哪一个方法还是这样

　　公式一：

　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin（2kπ＋α）＝sinα

　　cos（2kπ＋α）＝cosα

　　tan（2kπ＋α）＝tanα

　　cot（2kπ＋α）＝cotα

　　公式二：

　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π＋α）＝－sinα

　　cos（π＋α）＝－cosα

　　tan（π＋α）＝tanα

　　cot（π＋α）＝cotα

　　公式三：

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin（－α）＝－sinα

　　cos（－α）＝cosα

　　tan（－α）＝－tanα

　　cot（－α）＝－cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π－α）＝sinα

　　cos（π－α）＝－cosα

　　tan（π－α）＝－tanα

　　cot（π－α）＝－cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（2π－α）＝－sinα

　　cos（2π－α）＝cosα

　　tan（2π－α）＝－tanα

　　cot（2π－α）＝－cotα

　　公式六：

　　π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin（π/2＋α）＝cosα

　　cos（π/2＋α）＝－sinα

　　tan（π/2＋α）＝－cotα

　　cot（π/2＋α）＝－tanα

　　sin（π/2－α）＝cosα

　　cos（π/2－α）＝sinα

　　tan（π/2－α）＝cotα

　　cot（π/2－α）＝tanα

　　这些公式都给你我不觉得用了会方便

　　你一定要用的话就参考上面的公式吧

　　你一定要用诱导公式的话那我就做下吧,也许会简单一点

　　cos(60+a)+sin(30+a)

　　=cos（60+a）+cos（a-60）（这一步是诱导公式sin（π/2＋α）＝cosα推出的）

　　=cos60cosa-sin60sina+cosacos60+sinasin60

　　=2cos60cosa

　　=cosa

　　这回可以了吧