高一数学~任意角的三角函数已知3sinα=-cosα,求①2-查字典问答网
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  高一数学~任意角的三角函数已知3sinα=-cosα,求①2倍sinα的平方+3倍cosα的平方/sinα的平方+sinαcosα②1+sinαcosα求证:tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα

  高一数学~任意角的三角函数

  已知3sinα=-cosα,求

  ①2倍sinα的平方+3倍cosα的平方/sinα的平方+sinαcosα

  ②1+sinαcosα

  求证:

  tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα

1回答
2020-02-29 18:20
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毛庆洲

  1.

  3sina=-cosa

  tana=-1/3

  [2(sina)^2+3(cosa)^2]/[(sina)^2+sinacosa]

  =[2(tana)^2+3]/[(tana)^2+tana]

  =-29/2

  2.

  1+sinacosa

  =[(sina)^2+(cosa)^2+sinacosa]/[(sina)^2+(cosa)^2]

  =[(tana)^2+1+tana]/[(tana)^2+1]

  =7/10

  3.

  sina=cosatana

  左边上下同时除以tana

  得到sinatana/(tana-sina)=sina/(1-cosa)

  要证明sinatana/(tana-sina)=(1+cosa)/sina

  只需要证明sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina

  只需要证明(sina)^2=(1-cosa)(1+cosa)=1-(cosa)^2.*

  *式显然成立,所以,原命题为真...

2020-02-29 18:25:30

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