高一三角函数1.已知sin=五分之三,α∈（二分之π,π）,tan(π-β）=二分之一,则tan（α-2β）=什么?2.设α∈（四分之π,四分之三π）,β∈（0,四分之π）,cos(α-四分之π）=五分之三,sin(四分之三π+β）=
高一三角函数
1.已知sin=五分之三,α∈（二分之π,π）,tan(π-β）=二分之一,则tan（α-2β）=什么?
2.设α∈（四分之π,四分之三π）,β∈（0,四分之π）,cos(α-四分之π）=五分之三,sin(四分之三π+β）=十三分之五,则sin(α+β）=什么?
3.已知0≤x≤二分之π,则函数y=2根号3sinxcosx+cos2x的值域是什么?
4.若f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4.且cos阿尔法=二分之一,则f（4cos2α）=什么?
1.sinα=3/5α∈（二分之π,π）,cosα=-4/5tanα=-3/4
tan(π-β）=tan(-β)=-tanβ=1/2tanβ=-1/2
tan2β=2tanβ/(1-tanβ^2)=-4/3
tan（α-2β）=(tanα-tan2β）/（1+tanα*tan2β）=7/12除以2=7/24
2.α∈（π/4,3π/4）,(α-π/4）∈（0,π/2）sin(α-π/4）=4/5
β∈（0,π/4）,(3π/4+β）∈（3π/4,π）cos(3π/4+β）=-12/13
sin[(α-π/4）+(3π/4+β）]=sin(α+β+π/2)
=cos(α+β)=sincos+cossin=4/5*(-12/13)
+3/5*5/13=-33/65
sin(α+β)=56/65
3.y=2√3sinxcosx+cos2x
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
x∈（0,π/2)(2x+π/6)∈（π/6,7π/6)
sin(2x+π/6)∈(-1/2,1)
2sin(2x+π/6)∈(-1,2)
函数的值域为（-1,2）
4.cosα=1/24cos2α=-2
f(-3)=f(-3+5)=f(2)=4
因为是奇函数所以f(-2)=-f(2)=-4