来自李颖新的问题
关于三角函数的证明题若∠1+∠2=90°,且∠1为锐角,求证tan∠1+tan∠2≥2
关于三角函数的证明题
若∠1+∠2=90°,且∠1为锐角,求证tan∠1+tan∠2≥2
1回答
2020-02-29 22:57
关于三角函数的证明题若∠1+∠2=90°,且∠1为锐角,求证tan∠1+tan∠2≥2
关于三角函数的证明题
若∠1+∠2=90°,且∠1为锐角,求证tan∠1+tan∠2≥2
【1】∵x+y=90º,且0<x<90º,∴0<y<90º,且y=90º-x.∴tany=tan(90º-x)=cotx=1/tanx.显然,tanx>0且tany=1/tanx>0.【2】由“基本不等式”可知,tanx+tany=tanx+(1/tanx)≥2.等号仅当x=y=45º时取得.∴tanx+tany≥2