急求解——①已知向量AB=（2,3）,AC=（2,-4）,求-查字典问答网

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　　急求解——①已知向量AB=（2,3）,AC=（2,-4）,求向量BC和向量BC的绝对值,求（向量AB+AC)·BC）②已知tana=3,求sin^2a-2sinacosa③已知点A（1,0）,B（5,-1）C（3,3）是△ABC的三个顶点,求：直线BC的方程；BC

　　急求解——①已知向量AB=（2,3）,AC=（2,-4）,求向量BC和向量BC的绝对值,求（向量AB+AC)·BC）

　　②已知tana=3,求sin^2a-2sinacosa

　　③已知点A（1,0）,B（5,-1）C（3,3）是△ABC的三个顶点,求：直线BC的方程；BC边上的高所在直线的方程；BC边上的中线所在直线的方程

　　④已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求f(x)的最小正周期；写出f(x)的递增区间；写出f(x)的对称轴和对称中心

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1回答

2020-03-01 01:29

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蔡俊杰

　　BC=AC－AB=(2,－4)－(2,3)=(0,－7),

　　|BC|=7；

　　(AB＋AC)*BC

　　={（2,3）+（2,-4）})*(0,－7)

　　=(4,－1)*(0,－7)

　　sina/cosa=tana=3

　　3cosa=sina

　　(sina)^2+(cosa)^2=1

　　10(cosa)^2=1

　　(cosa)^2=1/10

　　sin^2a-2sinacosa

　　=(tan^2a-2tana)*cos^2a

　　=3/10

　　直线BC的方程已知B（5,-1）C（3,3）两点式

　　k=(y2-y1)/(x2-x1),代入点斜式,得y=k·(x-x1)+y1最后得

　　2x＋y－9=0；

　　BC边上的高：K1*K2=-1

　　得k2=-1/2点C（3,3）代人

　　x－2y－1=0；

　　BC边上的中线：

　　B（5,-1）C（3,3）中点=（4,1）

　　中点（4,1）与A（1,0）,两点式得

　　x－3y＋1=0；

　　f(x)=1+2sinxcosx+2cos^2x

　　=2+sin2x+2cos^2x-1

　　=2+sin2x+cos2x

　　=√2(sin(2x+π/4))+2

　　最小正周期T=2π/2=π

　　2kπ-π/2

2020-03-01 01:32:40