【已知关于x的方程(k-3)x2+kx+1=0.(1)求证:-查字典问答网
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来自郭廷荣的问题

  【已知关于x的方程(k-3)x2+kx+1=0.(1)求证:不论k取何值,方程总有实数根;(2)当k=4时,设该方程的两个根为d、m,求d2+m2的值.】

  已知关于x的方程(k-3)x2+kx+1=0.

  (1)求证:不论k取何值,方程总有实数根;

  (2)当k=4时,设该方程的两个根为d、m,求d2+m2的值.

1回答
2020-02-29 17:03
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李森生

  (1)证明:当k-3=0,即k=3,方程变形为3x+1=0,解得x=-13;当k-3≠0,即k≠3,△=k2-4(k-3)=k2-4k+12=(k-2)2+8,由于(k-2)2≥0,则△>0,所以方程有两个不相等的实数根,所以不论k取何值,方程总有实数根;...

2020-02-29 17:07:44

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